PARAMETRES CARACTERISTIQUES ET LOI DE CALCUL DE L'ACIER
La modélisation du comportement de l'acier de béton armé fait intervenir différentes valeurs :
- le module d'élasticité `E_s` égal à 200 GPa (pour tenir compte forfaitairement de la relaxation des armatures) ;
- la limite élastique `f_(yk)` ;
- la contrainte de calcul à l'ELU `f_(yd) = (f_(yk))/y_s` où `y_s` est un coefficient de sécurité égal à 1,15 sauf en combinaison accidentelle où il vaut 1 ;
- l'allongement de l'acier lorsque la contrainte atteint `f_(yd) : epsi_(s0) = (f_(yk))/(E_sy_s)` ;
- la contrainte maximale `f_(tk)` telle que `f_(tk)` = k`f_(yd)` ;
- l'allongement maximal `epsi_(uk)` .
Le projeteur a la liberté d'utiliser au choix entre deux diagrammes contrainte-déformation (sauf dans le cas du feu où seul le palier plastique horizontal est autorisé) pour les calculs (figure 1) :
- un diagramme avec palier plastique horizontal (plasticité parfaite) sans limite de déformation des aciers (ou plutôt qui suppose que l'ELU est toujours atteint dans le béton) ;
- un diagramme avec une branche supérieure inclinée (écrouissage) avec une déformation maximale:
`epsi_(ud) = 0,9 epsi_(uk)` . Pour `epsi_(s0)=f_(yk)/(E_sy_s)``` , la contrainte est égale à :
`sigma_s=f_(yk)/y_s(1+((k-1)(epsi_s-epsi_(s0)))/(epsi_(uk)-epsi_(s0)))` avec `k=f_(tk)//f_(yd)` .
La contrainte maximale correspond à `epsi_s = epsi_(ud)`= soit `sigma_(s,max) = f_(yk)/y_s (1+((k-1)(epsi_(ud)-epsi_(s0)))/(epsi_(uk)-epsi_(s0)))` .
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| Figure 1 : diagrammes contrainte-déformation des aciers pour béton armé. |
L'allongement maximal de l'acier dépend de sa classe A, B ou C (que l’on peut appeler classe de ductilité). La classe A correspond aux petits diamètres et correspond donc plutôt aux cadres, aciers transversaux et treillis. Le tableau suivant donne les valeurs de calcul selon la classe considérée.
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Classe |
A |
B |
C |
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`k=f_(tk)//f_(yd)` |
≥ 1,05 |
≥ 1,08 |
≥ 1,15 et < 1,35 |
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`epsi_(uk) (%)` |
≥ 2,5 |
≥ 5,0 |
≥ 7,5 |
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`epsi_(ud) (%)` |
≥ 2,25 |
≥ 4,5 |
≥ 6,75 |
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`sigma_(s,max)` (MPa) pour `f_(yk)` = 500 MPa |
454 |
466 |
493 |
Tableau 1 : allongement et contrainte maximale selon la classe d'acier